11.09.2016







Projekt VMPC
Bartosza Żółtaka
obejmuje:


Badania nad funkcją VMPC i wielką zagadką matematyki "czy P=NP?"
pieknafunkcja.pl



Gra Permutu na bazie funkcji VMPC
permutu.pl



Aplikacja do szyfrowania danych VMPCrypt
vmpcrypt.pl



Technologia Szyfrowania VMPC
szyfrowanie.com



Gra komputerowa Urban
permutu.pl/urban







Zobacz także:







Multimedialne kursy do nauki angielskiego Elżbiety Żółtak



Próbujemy rozwiązać wielką zagadkę matematyki:
projekt badawczy "Funkcja jednokierunkowa VMPC - czy P=NP"


Obecnie jestem na etapie opisywania wyników badań w pracy naukowej.
Harmonogram projektu:

1. Praca została ukończona dnia 12 lipca 2016.
     Spisanie wyników na czysto zajęło to półtora roku i 63 strony A4.
2. Odpoczynek.
3. Dopracowanie w szczegółach - kilka miesięcy.
4. Publikacja w międzynarodowym czasopiśmie matematycznym - 2016-2017.
5. Weryfikacja wyników przez Clay Mathematics Institute - 2019.

Nieformalny blog z przebiegu pisania pracy

Jeśli czegoś nie da się zrobić, potrzebny jest ktoś, kto o tym nie wie i on to zrobi.
Albert Einstein.

Jeśli chcesz, możesz wesprzeć badania:


Rejestrując aplikację
VMPCrypt
za dowolną kwotę
vmpcrypt.pl

Kupując grę
Permutu

permutu.pl

Kupując grę
komputerową Urban

permutu.pl/urban

Wdrażając Technologię Szyfrowania VMPC

szyfrowanie.com

Pomagasz w ten sposób wykonać o jeden mały krok więcej
w kierunku rozwiązania wielkiego problemu matematycznego "czy P=NP?".




Zagadnienie "czy P=NP?" jest jedną z wielkich nierozwiązanych zagadek matematyki. To pytanie, czy istnieje problem, którego rozwiązanie jest trudne do znalezienia, ale łatwe do zweryfikowania. Clay Mathematics Institute z USA ufundował za jego rozwiązanie nagrodę miliona dolarów.

Przez dziesięciolecia nie znaleziono żadnego takiego problemu. Ale i nie udowodniono, że nie istnieje.

Jednym ze sposobów na rozwiązanie zagadki jest odkrycie funkcji jednokierunkowej - przekształcenia, które łatwo jest wykonać (obliczyć wartość funkcji dla podanego argumentu) ale trudno je odwrócić (znaleźć argument na podstawie podanej wartości). Jednokierunkowość polega na tym, że znając wartość funkcji nie da się znaleźć liczb, z jakich ta wartość powstała.

Taka funkcja miała upragnioną cechę - rozwiązanie problemu (odwrócenie funkcji) byłoby trudne, ale zweryfikowanie rozwiązania (obliczenie wartości funkcji) byłoby łatwe. Rozwiązałoby to wprost problem "czy P=NP?" stwierdzeniem, że P ≠ NP.

Nie wiadomo jednak, czy funkcje jednokierunkowe w ogóle istnieją. Aby funkcja mogła być faktycznie uznana za jednokierunkową, potrzebny jest matematyczny dowód jej jednokierunkowości.

Dotychczas na świecie nie udowodniono jednokierunkowości żadnej funkcji. Niektóre funkcje (jak np. problem faktoryzacji liczb będący podstawą algorytmu szyfrowania RSA) są jedynie uznawane za jednokierunkowe, ale brak jest na to formalnego dowodu.

W 1998 roku udało mi się odkryć pewną nową funkcję matematyczną. Zgodnie moją najlepszą wiedzą - jest ona właśnie funkcją jednokierunkową. Co więcej - jest ona prawdopodobnie najprostszą znaną na świecie funkcją jednokierunkową.

W 2004 roku zostałem zaproszony do zaprezentowania jej na międzynarodowej konferencji kryptograficznej FSE w Indiach.

Funkcja VMPC jest prostym przekształceniem permutacji wg wzoru (permutacja to ciąg "potasowanych" liczb):

f(f(f(x))+1)

Działanie funkcji VMPC można zilustrować na schemacie:





Celem moich badań jest udowodnienie jednokierunkowości funkcji VMPC. Rozwiązałoby to problem "czy P=NP?" rozstrzygając, że P ≠ NP.

Nad badaniami tymi spędziłem już ponad dwadzieścia tysięcy godzin. Ciągle szukając argumentów, a potem formalnego dowodu, na to, co od początku intuicyjnie czułem - że VMPC jest funkcją jednokierunkową.

Badania te są obecnie na bardzo zaawansowanym etapie i są bardzo blisko osiągnięcia celu.

Dnia 12.12.2012 całe rozumowanie dowodu zostało doprowadzone do końca i zakończone sukcesem. Tym samym mogę stwierdzić, że dowód jednokierunkowości funkcji VMPC już istnieje. Pozostało tylko uporządkowanie elementów dowodu, doprecyzowanie szczegółów i opisanie całości w pracy naukowej.

Tym samym jestem o krok od rozwiązania zagadnienia "czy P=NP?".



Zobacz, jak przebiega obliczanie wartości funkcji VMPC

Zobacz, jak przebiega odwracanie funkcji VMPC

Dla ekspertów: Formalna definicja funkcji VMPC i problemu jej odwracania


Dotychczasowe praktyczne zastosowania funkcji VMPC:

Funkcja VMPC leży u źródła całego projektu VMPC. Została zastosowana w Technologii Szyfrowania VMPC jako element algorytmu szyfrowania. Znalazła jednocześnie zastosowanie w aplikacji do szyfrowania danych VMPCrypt, która z tej Technologii korzysta. Na bazie funkcji VMPC powstała także gra Permutu. Mechanika gry w Permutu jest odzwierciedleniem procesu odwracania funkcji VMPC.






FSE 2004
Publikacja na konferencji Międzynarodowego Stowarzyszenia Badań Kryptologicznych (IACR) FSE 2004


Konferencje Enigma
Publikacje na Krajowej Konferencji Zastosowań Kryptografii Enigma w Warszawie


WCTT
Nagroda Wrocławskiego Centrum Transferu Technologii przy Politechnice Wrocławskiej


Software Developer's Journal
Rekomendowany projekt magazynu Software Developer's Journal


Copyright © 1999-2016 by Bartosz Żółtak & OHTON EXPO Okna Wrocław
Aktualizacja: 11.09.2016